Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Mekkora az egyenes körkúp...

Mekkora az egyenes körkúp felszíne,ha a térfogata 247cm3 , magassága pedig háromszor akkora,mint az alapkör sugara?

Figyelt kérdés
Segítséget kérek egyszerűen sehogy sem tudom ki számolni
2022. dec. 4. 21:04
1 2
 11/20 anonim ***** válasza:

A sugár képlete esetünkben:

sugár = köbgyök(térfogat/pí)

2022. dec. 4. 21:50
Hasznos számodra ez a válasz?
 12/20 A kérdező kommentje:
√alatt 247÷π?
2022. dec. 4. 21:57
 13/20 anonim ***** válasza:

A felszín képlete:

S =pí*r^2 + pí*r*gyök((3r)^2+r)

2022. dec. 4. 21:59
Hasznos számodra ez a válasz?
 14/20 anonim ***** válasza:
#12 - igen, de köbgyök alatt!
2022. dec. 4. 22:01
Hasznos számodra ez a válasz?
 15/20 anonim ***** válasza:

Az ilyen feladatok úgy szoktak működni, hogy vannak terület- és felszínképletek, amiket felnlehet használni. Kúp esetén a térfogatképlet:


V = r^2 * pi * M / 3, ahol r az alapkör sugara (r^2 az r második hatványa), M pedig a testmagasság. Mivel a magasság most 3-szorosa a sugárnak, ezérr M helyére 3r-t írunk. Behelyettesítés után ezt kapjuk:


247 = r^2 * pi * 3r / 3, és ezt az egyenletet kell megoldani r-re, ekkor megkapjuk az alapkör sugarát, abból pedig már rögtön tudjuk a testmagasságot is.


A felszínre is van képlet:


A = r^2*pi + r*pi*a, ahol az a az alkotó, az alkotó pedig az a szakasz, ami a kúp csúcsát köti össze az alapkör kerületével (vagyis a kúp „lejtő része”). Ez a hossz Pitagorasz tételével számolható ki:


a^2 = r^2 + M^2


Most, hogy a releváns információk birtokában vagy, próbáljátok meg megoldani.

2022. dec. 4. 22:01
Hasznos számodra ez a válasz?
 16/20 A kérdező kommentje:
Köszönöm szépen a segítséget
2022. dec. 4. 22:03
 17/20 anonim ***** válasza:

Elírtam, remélem már így helyes:

S =pí*r^2 + pí*r*gyök((3r)^2+r^2)


Az utolsó gyökös tag Pitagorasz tételéből ered. Vezesd le te is, mert nem nehéz feladat, csak elrontható!

2022. dec. 4. 22:05
Hasznos számodra ez a válasz?
 18/20 anonim ***** válasza:
Nekem számszerűleg 240 négyzetcentiméter jött ki! Jó ez az eredmény?
2022. dec. 4. 22:21
Hasznos számodra ez a válasz?
 19/20 anonim ***** válasza:

Vegyük észre, hogy a "gyök((3r)^2+r^2)" = gyök(10r^2)). Tehát a kívánt luxusképletek:


r = köbgyök(V/pí)


S =pí*r(r + négyzetgyök(10r^2))


:-)

2022. dec. 4. 23:32
Hasznos számodra ez a válasz?
 20/20 krwkco ***** válasza:

"Nekem számszerűleg 240 négyzetcentiméter jött ki! Jó ez az eredmény?"

Nekem is ~240.

Némileg megnőtt a valószínűsége annak, hogy jó. De persze biztosra nem tudhatjuk. :-)

2022. dec. 5. 08:17
Hasznos számodra ez a válasz?
1 2

Kapcsolódó kérdések:




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!