Határozzuk meg az alábbi két mátrix karakterisztikus polinomját, minimálpolinomját, sajátvektorait, és hogy diagonalizálható-e? a) (a 1 0 0 a 1 0 0 a) b) (0 1 0 0 0 1 1 0 0)

Hol akadtál el? Ez egy teljesen mechanikusan megoldható feladat, csak ismerni kell hozzá a definícióját.

A karakterisztikus polinom definíció szerint det(xI-A), ahol I az egységmátrix, A a mátrix, x pedig a változó. Írd föl a két matrixot, vond ki az egyiket a másikból, majd végezd el a tanult módon a determináns kiszámítását. A végén egy x szerinti polinomot kapsz, amiben “a” szerepel, mint paraméter.

Kétszer ismétled meg ugyan ezt a folyamatot, a B) esetben nem lesz paraméter a karakterisztikus polinomban. Az előbb említett lépések közül melyik okoz gondot?