Kombinatorika 32 lapos magyar kártyából húzunk 5 db lapot. Hányféleképpen lehet A) mind a 4 ász? B) Pontosan 3 zöld 1 ász és 1 makk? C) 3 zöld 2 makk?

Mivel kártyalapokról van szó és a játékosnak az a lényeg, hogy milyen lapja van, ezért felteszem, hogy nem számít a sorrend.

Az ilyen feladatokat lépésekre kell bontani:

A).

1. lépés: Kiveszünk a pakliból 4 ászt. Ez hányféleképpen lehetséges?

2. lépés: A maradék lapokból kiválasztunk 1-et. Ez hányféleképpen lehetséges?

Fontos! Ha a lépések bármilyen végrahajtása esetén sem kaphatjuk kétszer ugyanazt az esetet, akkor a számokat összeszorozhatjuk.

B).

Itt látszik, hogy miért fontos a feltétel: azokban az esetekben, amikor a zöld ászt húzzuk, az kihúzható a zöldek között és ászként is.

Ezért két feladatot kell megoldani és az eredményüket összeadni.

1. feladat: Zöld ász, 2 zöld és 1 makk (de nem ász).

2. feladat. 1 ász (de nem a zöld), 3 zöld (de nem ász) és 1 makk (de nem ász).

A C) a legegyszerűbb.

Ha a sorrend is számít, akkor egész más a megoldás.

Szerintem nem jó, amit írsz.

Mik a rossz esetek? Az, hogy a 28 nem ász lapból kiválasztasz 4-et? És a 3,2,1 ász az nem rossz eset? És hogy lesz 5 lap a 4-ből?

A B)-re és C)-re mi lett az eredmény?

"3 zöld 1 ász és 1 makk"

Szerintem a B) megoldás hibás.

Ha az ászok között a zöld ászt húzzák, akkor 4 zöld lesz.

A másik kettő szerintem is jó.