Hány méter hosszú az a vas vezeték, amelynek keresztmetszete 27,9 mm2 és ellenállása 440 m? A vas fajlagos ellenállása 0,1 mm2/m!

Fajlagos ellenállás=ellenállás*keresztmetszet/hossz

Jelölésekkel:

ró=R*A/l

ahol ró a fajlagos ellenállás jele, az R a "sima" ellenállás jele, az A a keresztmetszet jele, és az l az a hossz jele.

Ha a hossz a kérdés, és a többi adat meg van adva, akkor át kell rendezni az egyenletet l-re:

ró=R*A/l megszorozzuk mindkét oldalt l-lel

l*ró=R*A elosztjuk mindkét oldalt ró-val

l=R*A/ró

És most így helyettesítünk be, de előtte elvégezzük a szükséges mértékegység átváltást:

440 milliohm = 0,44 ohm (mert ha a mértékegységet 1000-szeresére növelem, akkor a mérőszámot az 1/1000-ed részére kell csökkentenem a mérőszám és a mértékegység közötti fordított arányosság miatt)

l=0,44 ohm * 27,9 mm^2 / (0,1 ohm*mm^2/m) = 122,76 méter.

Vagyis ez a válasz a kérdésre, hogy a vezeték hossza 122,76 méter.

Itt ugye három dolgot kellett csinálni:

-mértékegység átváltás

-képlet átrendezés

-képletbe behelyettesítés (ugye a már átrendezett verzióba)

Az első két lépés egymástól független, ezért azok sorrendje felcserélhető, de a harmadiknak utolsónak kell lennie, hiszen a már átrendezett képletbe kell a már megfelelően átváltott mértékegységeket beírni, hogy azok egymással kompatibilisek (összeférhetőek) legyenek. Mivel a fajlagos ellenállás mértékegységében ohm szerepel, és nem milliohm, ezért kellett előtte a milliohm-os mennyiséget ohm-ba átváltani, és úgy behelyettesíteni. Remélem érhető voltam, hasznos volt a válaszom, és kapok zöld kezet. :)

Általában ez az összefüggés az ismerős: R=ϱ·ℓ/A

Most ismert a fajlagos ellenállás (ϱ=0,1 Ωmm²/m), a keresztmetszet (A=27,9 mm²) és az ellenállás (R=440 mΩ=0,44 Ω), kérdés a vezeték hossza. A fenti összefüggésből kifejezed a hosszat:

ℓ=R·A/ϱ=0,44·27,9/0,1=122,76 m

Ennyi az egész, nem kell ide regényt írni.