Határozzuk meg azt a legkisebb 1-gyel kezdődő természetes számot, amely olyan tulajdonságú, hogy ha az elejéről kitöröljük az 1est es beírjuk a végére, akkor az így kapott szám az eredetinek háromszorosa lesz.?

Legyen a szám n+1 jegyű és az 1-es utáni rész értéke m.

A akkor 3*(10^n+m)=10*m+1.

3*10^n-1=7*m

Növeljük n-et egyesével 0-tól és ellenőrizzük a 7-tei való oszthatóságot:

2=7m

29=7m

299=7m

2999=7m

29999=7m

299999=7m ekkor m=42857

Ennyi.

Vannak itt nálam profibbak, én Bsc-n tanultam matekot, de mérnökin. Persze én nem csak túl akartam esni a matektárgyakon, én imádom is a matekot. Autodidakta módon próbálom a tudásom "befoltozni". Nem foglalkozok mostanában egyetemi szintű matekkal, ismétlés biztos el kéne nekem is hogy másoknak segítsek egy-egy témában. És van bennem tanári ösztön is, szeretem megmérettetni magam, hogy jól le tudom-e magyarázni, fel tudom-e tárni valakiben a meg nem értés okát. :)

26F

#12 igen ez egyszerű "próbálgatásos módszer", azért ez távol áll az én paraméteres, minden megoldást lefedő megoldásomtól.

Még érdekesebb mik a sorozat tagjai: x+10^n:

142857

142857142857

142857142857142857

142857142857142857142857

...