Kaphatok pici segítséget?
Adott az R^n feletti vektortér. Alteret alkotnak-e a következők?
a) {(a1,...,an) oszlopvektorok, ahol a1=a2}
b) {(a1,...,an) oszlopvektorok, ahol a1=a2=...=an}
Mindkettő esetben sikerült azt meghatároznom, hogy igen, alteret alkotnak. A segítséget nem is ebben kérném, hanem abban, hogy ahol alteret alkotnak bázist is kéne adnom, ebben viszont kellene egy pici segítség, hogy hogyan is kell csinálni.
A segítségeket köszönöm.
válasza:Azt kell megmutatni hogy adott típusú vektorok lineáris kombinációja szintén adott típusú lesz.
a,
k *( a1,a2...) = (k*a1, k*a2 ...)
a1=a2 -> k*a1 = k*a2
(a1, a2 ...) + (b1, b2 ...) = (a1+b1, a2+b2 ... )
a1=a2 és b1=b2 -> a1+b1 = a2+b2
így a b,-t
#1
Köszönöm, de ahogy írtam is, ezt sikerült meghatároznom. A bázis megadásával kéne segítség.
válasza:ohhh. :) bocsi.
Szerintem ez intuitíve kell, nem valami általános bizonyítás.
a1=a2 igazából azt jelenti hogy akkor őket egy bázisvektor képviseli:
(1,1,0,0,0,...)
(0,0,1,0,0,...)
(0,0,0,1,0,...)
b, nél pedig:
(1,1,1,1,1,1...)
válasza:#2
Én is erre gondoltam csak nem voltam magamban biztos
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!