A törtek egyszerűsítése és bővítése csak prímszámokkal lehetséges?

Jézus.

Tényleg gyenge az oktatás...

Közvetetten igen, de közvetlenül nem.

A prímtényezős felbontást azért csináljuk, mert annál „részletesebben” nem tudjuk a számot felírni, és könnyebb úgy a párokat megtalálni. Fel lehetne máshogyan is írni szorzatalakban a számot, de akkor nem lenne feltétlenül könnyű az egyszerűsítés lehetőségét megtalálni.

A közös nevezőre hozáshoz kell találni egy közös nevezőt. Ennek egyik módja a prímtényezőkre bontás, hiszen a közös nevező mindkét nevezőnek többszöröse. Bármely közös többszörös jó, de a legjobb a legkisebb közös többszörös, mert kisebb számokkal számolva kevesebb a hibalehetőség.

Van más módja is, csak ahhoz jobban kellene ismerni a számelméletet.