Egy n tagú társaságban mindenki megajándékozza egy társát úgy, hogy nevüket cédulára írják, kalapba teszik és húznak visszatevés nélkül. a) Várhatóan hányan húzzák a saját nevüket elsőre? b) Várhatóan hányszor kell megismételni a sorsolást?

Jól belecsaptál a lecsóba ezzel a feladattal. A kérdés alapvetően az, hogy egy n elemű halmazon definiált szimmetrikus csoportban átlagosan hány fixpontja van egy permutációnak, és mekkora eséllyel lesz egy véletlenszerűen választott permutáció fixpont nélküli (vagy éppen fixpontot tartalmazó). Ezek ismeretében meg lehet válaszolni a feltett kérdéseket.

Most dolgozom, de igyekszem visszatérni erre, ha addig valaki más nem ír le konkrét megoldást.