Valaki levezetné nekem itt a törtekkel/gyökökkel való műveleteket ?

Ezeknél a feladatoknál pont az a lényeg, hogy törtkitevőként írjuk fel a gyökös kifejezést, mivel az

(x^k)' = k*x^(k-1)

képlet szerint tudjuk deriválni a hatványokat. A te esetedben:

(x^(-4/3))' = -4/3 * x^(-4/3-1) = -4/3 * x^(-7/3)

Persze az eredeti függvény még be van szorozva egy (-1/3)-dal, de a végeredmény is csak ennyivel fog változni, vagyis (-1/3)*(-4/3)*x^(-7/3) lesz a végeredmény, ezt még lehet csinosítgatni.