Segítene ebben a feladatban nekem valaki?

Diofantikus egyenleteket vesztek éppen?

Az egyetlen megoldás : F - 7 N - 5 R - 10

Van egy sejtésem, hogy nem... Ez afféle gondolkodó hf (szerintem).

Nem mai példa, hisz több sebből vérzik:

1. egy csokorban páratlan számú virágot illik összekötni

2. mikor került 50-70-130Ft-ba egy szám virág? vagy 15 éve?

3. akik akkor voltak 22 évesek, kb 1980-as években születtek, s így feltehetően a párja is olyan idős. Akkor még nem volt FB, akkor még a legtöbben tudták az etikettet (nyilván volt akkor is, aki nem...)

Mindezek tükrében a feladatnak nincs valós megoldása, csak képzetes. Ha pedig csak szigorúan a számtani oldalt nézzük, akkor a megoldás már fentebb ismertetett.

"22 szál virág... a frézia 50, a nárcisz 70 és a rózsa 130Ft ...összesen 2000 forint"

22 szál frézia 1100 Ft. A 900 Ft-nyi többlet 20 Ft nárciszonként és 80 Ft rózsánként. Mivel legalább 2 nárcisz és 2 rózsa van, ezért az elköltendő többlet már csak 900-2*20-2*80=700.

Mivel van legalább 2 frézia is, a 700 Ft többletet kell elosztani legfeljebb 22-2-2-2=16 nárcisz és rózsa között. Ha mind nárcisz, az csak 320 Ft az 700-ból.

Hogy kijöjjön a 700 Ft. legalább 7 nárciszt rózsára kell cserélni. 9*20+7*80=740. Hogy 700 legyen, cseréljünk a 9(+2)-ből 2 nárciszt fréziára.

1. megoldás

7(+2)=9 rózsa, 9-2(+2)=9 nárcisz és 22-9-9=4 frézia. 9*130+9*70+4*50=2000.

De ez nem jó, mert a virágok száma nem különböző.

2. megoldás

Cseréljünk a 7 helyett 8 nárciszt rózsára. 8*20+8*80=800 és 5 nárciszt fréziára.

8(+2)=10 rózsa, 8-5(+2)=5 nárcisz és 22-10-5=7 frézia. 10*130+5*70+7*50=2000. Ez jó.

3. megoldás

Cseréljünk a 7 helyett 9 nárciszt rózsára. 7*20+9*80=860 és 8 nárciszt fréziára. De csak 7 nárciszunk van, ezért ez már nem fog menni. És a még több rózsás megoldások sem lesznek jók.

Az egyetlen megoldás:

10 rózsa, 5 nárcisz és 7 frézia

Vagy egyenletekkel felírva:

(r+2)*130+(n+2)*70+(22-r-2-n-2)*50=2000, ahol n és r a nárciszok és rózsák száma a kötelező 2 szál nélkül. f=22-r-2-n-2 a fréziák száma a kötelező 2-vel együtt.

(r+2)*130+(n+2)*70+(22-r-2-n-2)*50=r*80+n*20+1300=2000.

r*80+n*20=700 ezért r<9

1.

r=8(+2) n=3(+2) f=7 (jó megoldás).

2.

r=7(+2) n=3(+2) f=4 (nem jó, mert r=n).

3.

r=6(+2) n=11(+2) f=1 (nem jó, mert f<2 és a kisebb r-ek sem lesznek jók).