Matek házifeladat segítség?

a) Képzeld el, hogy a lányok megállnak egymás mellett egy sorban (később sem változtatnak helyet) és a fiúkat eléjük állítod minden lehetséges sorrendben.

Na ez vajon permutáció, kombináció vagy variáció lesz?

Nyilván ismétlés nélküli, mert minden fiúból csak egy van.

Ha ezt ki tudtad számolni, akkor ugyanígy gondold át a b)-t!

A c) pedig az első kettő válaszból következik.

Nem. Permutáció, mivel 15 "elemünk" van (a fiúk) és mindegyiket kiválasztjuk. A kérdés, hogy hányféleképpen tehetjük meg.

Az első helyre hányból választhatsz? Ha az az 1 odaállt, akkor a második helyre....? És így tovább. Ezeket összeszorzod.

Utána észreveszed, hogy ez épp a faktoriális.

a. Ahogy az előző válaszoló írta, egymás mellett elképzeled a lányokat pl. és a fiúkat sorbarendezed (permutáció). 15*14*...*1

b. Ha ők ennyire szeretik egymást, akkor álljanak félre, akkor marad 14 lány és 14 fiú. A probléma innentől ugyanaz, mint az előzőnél, csak 14 fővel.

c. Gondold végig, hogy a két emberke vagy egymással táncol, vagy nem. Az összes lehetséges párosítást az a. feladatban megkaptuk, azt, amikor együtt vannak, a b.-ben. Így az a. végeredményéből kivonva a b. végeredményét meg is van a megoldás.

Pedig jó.

Az ilyen feladatoknál nem kell mindig kiszámolni a pontos értéket. Leírod, hogy 15! és kész.

"valami nagyon nagy szám jött ki, ezért nem hittem hogy jó."

Ha 1 307 674 368 000 jött ki az a. válaszra, akkor jó a számolásod.