Vektor iránya? ??

A vektor iránya alapfogalom, tehát definiálni nem szoktuk.

"A derekszogu koordinata rendszerben ábrázolva a vektor helyvektorat, egy derekszogu háromszög segítségével ki tudjuk számolni a vektor kezdopontjanal levő szöget."

Ezzel a megfogalmazással csak annyi a gond, hogy a vektorok koordinátarendszer nélkül is értelmezhetőek. Abban viszont igazad van, hogy minden rendszerre állítható koordináta-rendszer, ennek megfelelően az irányt jellemző adatok is kiszámolhatóak (többé-kevésbé), de nem csak derékszögű rendszerek léteznek a világban.

"Szerintem a vektor iránya ennek a szognek a nagysága."

Ezt stílszerűen IRÁNYSZÖGNEK szoktuk nevezni.

A vektor kezdő pontjából húzz egy egyenes nyilat a végpontjába – ez nyíl fogja mutatni a vektor irányát. És ennek a nyílnak a hossza a vektor hossza.

Így ez a nyíl kifejezi egyszerre az irányt és a hosszúságot is. Ezt hívják vektornak.

Egy darab vektor "iránya" önmagában nem igazán értelmezhető, csak ha van mihez viszonyítani.

Össze tudod hasonlítani két vektor irányát: lehetnek például párhuzamosak, merőlegesek, stb. Elég egyszerűen képlettel ki lehet számolni két vektor által bezárt szöget (pontosabban annak koszinuszát) bármilyen dimenzió esetén.

A #2-es válaszban említett irányszög: a viszonyítási alap az egyik (általában az első) koordináta-tengely irányába mutató (egység)vektor. Ez persze csak síkban működik, magasabb dimenziószám esetén nem lehet 1 szöggel jellemezni az irányt.

#4-es válaszoló vagyok

Pontosítanék: párhuzamos helyett egy irányú.

Párhuzamos lehet ellentétes irányú is.

Valamint "bármilyen dimenzió" alatt véges dimenziót értettem.