Erre mi a megoldás? Matek példa?

Mivel te az 5-tel való osztás maradékára vagy kíváncsi ezért tudni kell mi az 5-tel való oszthatóság szabálya. Ha egy szám utolsó számjegye 0 vagy 5 akkor osztható 5-tel. Ezért a számnak csak az utolsó számjegyét kell tudnod és máris tudod mennyi a maradék. Ezért a hatványozásnál is csak az utolsó számjegyekre van szükség.

A 6-ossal a legegyszerűbb a dolog. A 6 hatványai mindig 6-ra végződnek. (6, 6*6=36, 36*6=…6, stb. a … helyén van valami, de az ne érdekeljen, mert elvégezted az utolsó számjeggyel a szorzást, mintha írásban szoroznál és megvan, hogy 6- ra végződik és ez elég)

A 4- essel egy kicsit nehezebb. Itt is elkezded sorba (4, 4*4=16, 16*4=…4, …4*4=…6 stb. ismétlődik a végződés a 4 és a 6 felváltva) A 16* 4-nél elvégzed a 6*4=24-et és tovább már nem csinálod mivel az utolsó számjegyre vagy kíváncsi és ez már megvan a 4. (a többi ne érdekeljen pontosan mennyi az eredmény. Ami a szorzandó utolsó számjegyének és a szorzó utolsó számjegyének a szorzatának az utolsó számjegye, az lesz a szorzat utolsó számjegye. Pl. 19*17=…3 (9*7=63 3-as a vége tehát 3-ra fog végződni a szorzat). Remélem érthető.

Így kell csinálni a többivel is a 3-mal és a 7-tel is.

3-nál az utolsó számjegyek 3,9,7,1 sorrendben ismétlődnek a 7-nél 7,9,3,1 sorrendben ismétlődnek.

3- nak 29 a hatványa ezért 29/4 =7 és 1 a maradék tehát a végződések közül az elsőt kell venni azaz 3-ra végződik.

A 4-nek 30 a hatványa, amit 2-vel kell osztani mivel 2 végződés ismétlődik a 4 és a 6. Itt 0 a maradék tehát 6-ra fog végződni ez a hatvány.

A 6-osnak akárhányadik hatványa 6-ra végződik.

A 7-nek 33 a hatványa és 4 számjegy ismétlődik tehát 33/4=8 és 1 a maradék tehát a sorozatból (7,9,3,1) az első lesz, azaz 7-re végződik a hatvány.

Ezután már csak összeadod az utolsó számjegyeket, azaz 3+6+6+7=22. Ez 2-re végződik tehát a maradék 2 lesz.

Remélem érthető. (Egyszerű ugye?)