Matek házi. Térgeometria. Segítenél?

A megoldáshoz csak a számtani sorozat összegképletére van szükség, ami

Sn = (a1 + an)*n*1/2

Lássuk, mit ismerünk

n = 5 - a szintek száma

mivel a teljes magasság

H = 20 m így egy szint

h = 4 m magas

a1 = 40 m - a legalsó hasáb élhossza

a5 = 16 m - a legfelső hasáb élhossza

ρ = 4600 kg/m³ - az építőanyag sűrűsége

a.) Mekkora területű részt vontak be arannyal az aztékok?

Mivel a feladatban a látható felület szerepel, ez két részből tevődik össze:

1. A hasábok függőleges

2. A hasábok közti vízszintes terület (tkp. a lépcső vízszintes felülete)

1. A függőleges felület

Tf = 4*a*h

Az első hasábé

Tf1 = 4*a1*h

Tf1 = 4*40*4

Tf1 = 640 m²

Az utolsó hasábé

Tf5 = 4*16*4

Tf5 = 256 m²

A teljes függőleges felület

Tf = (Tf1 + Tf5)*n*1/2

Tf = (640 + 256)*5*1/2

Tf = 2240 m²

2. A vízszintes felület

Ez nem más, mint az első és az utolsó szint alapterületének különbsége:

Tv = a1² - a5²

Tv = 40² - 16² = 1600 - 256

Tv = 1344 m²

Az összes festendő terület

Tö = Tf + Tv

Tö = 2240 + 1344

Tö = 3584 m²

==========

b.)Mekkora a piramis teljes súlya

Az 5 hasáb össztömegét kell meghatározni

Az első

V1 = a1²*h*ρ

V5 = a5*h*ρ

Az össztömeg

Vö = (V1 + V5)*n*1/2

Vö = h*ρ(a1² + a5²)*n*1/2

Vö = 4*4600(40² + 16²)*5*1/2

Vö = 61.824.000 kg

===============

Remélem, ilyen részletesség elég a megértéshez, ha nem, kérdezz bátran.

DeeDee

************