Meg tudod fogni a macskát? (Logika feladat ötödikeseknek.)

Ha kétszer kiválasztjuk a második kosarat, akkor biztosak lehetünk benn, hogy sem abban, sem az elsőben nem aludt a macska.

Ha utána a harmadikat választjuk kétszer, akkor tudni fogjuk, hogy sem az elsőben, sem a másodikban, sem a harmadikban nem aludt az utolsó éjszaka.

He ezután kétszer választjuk a negyediket, meg fogjuk fogni a macskát.

Érdemes észrevenni, hogy ha páratlan sorszámú kosárból indult a macska, akkor minden páros este páros kosárba kerül és minden páratlan este visszakerül páratlanba. Továbbá ha bármelyik este az egyik szélsőben volt, akkor a következő este csak egy helyen lehet.

Induljunk ki egy feltevésből, hogy hol volt a macska kezdetben, és ennek megfelelően tippeljünk. Ha nem találjuk meg, akkor a feltevésünk hibás volt és induljunk ki egy másikból, ameddig mindegyik lehetőséget ki nem zártuk.

Pl. először tippeljük azt, hogy a macska a 3. kosárból indul, ezért az első alkalommal válasszuk a 3. kosarat. Ha nem találtuk el, akkor most tegyük fel, hogy az 1. kosárból indult, ekkor a második nap biztosan az 2. kosárban lesz, ezért válasszuk azt. Ha továbbra sem találtunk, akkor tegyük fel, hogy az első nap az 5. kosárból indult, ekkor a 2. napon biztosan 4. kosárban, a 3. napon pedig vagy a 3. vagy az 5. kosárban lesz. Az előzőhöz hasonlóan ezt a két esetet két nap alatt megvizsgálhatjuk. Ezzel négy tippel végigpróbáltuk az összes olyan esetet, amikor a kiinduló kosár sorszáma páratlan.

Ha eddig még nem találtuk meg a macskát, akkor biztosan páros kosárból indult, tehát az 5. napon páratlan kosárban lesz, ezért az előző módszert még egyszer végigcsinálva újabb négy nap alatt biztosan elkapható.

Ez összesen nyolc nap, nem biztos, hogy nincs rövidebb megoldás.