Tudnátok segíteni ebben a matematika feladatban?

Kezdetben tehát van 11 páros és 11 páratlan szám.

A számok számossága aszerint változik, hogy milyen számokat párosítunk össze. Azt kell tudunk, hogy

-azonos paritású számok összege mindig páros,

-különböző paritású számok különbsége mindig páratlan.

Amikor kiválasztunk két számot, akkor a páros számok számossága háromféleképpen alakulhat;

-ha két páros számot választunk, akkor nem változik,

-ha két páratlant, akkor 2-vel csökken,

-ha egy párosat és egy páratlant, akkor 1-gyel csökken, de az eredmény is páratlan lesz, tehát összesen nem változik.

Az látható, hogy a páros számok száma minden lépésnél vagy 2-vel csökken, vagy nem változik, tehát számuk lehet: 11,9,7,5,3,1, tehát akárhogy választunk, a páratlan számok soha nem fogynak el, így az utolsó kivonás eredménye biztosan páratlan lesz.

Az mit jelent, hogy “belátni”?

Ha mind a két letörött szám páros/páratlan, akkor a különbségük páros lesz, tehát az utolsó felírt számjegy is.

Ha az egyik páros, a másik páratlan, akkor a különbség, ezáltal az utolsó felírt számjegy is páratlan lesz.