Nem voltam ma suliba, így nem értem a matekpldát, amit órán csináltak! Segítene nekem valaki? Valószínűségszámítás! 11-es vagyok (feladat lentebb)
Mi annak a valószínűsége, hogy ha találomra kihúzunk betűket egy dobozból (a dobozban a Debrecen betűi vannak), és húzási sorrendben egymás mellé rakjuk őket, akkor a Debrecen szót kapjuk?
Előre is köszönöm a segítséget!
Először húzol egy betűt. Mivel mindegyik betű a dobozban van, bármelyik a kezedbe kerülhet, így annak a valószínűsége, hogy pont a D betűt húzod 1/8. A köbetkező húzásra E-nek kell jönnie, de abból 3 is van a dobozban (ideális esetben, ha elsőre a D-t húztad, márpedig most az ideális esettel számolunk). Mivel azonban egy betűt már kihúztál, a dobozban csak 7 betű maradt. Tehát annak a valószínűsége, hogy az E-t húzd 3/7. Aztán B-re hasonló logika alapján 1/6, R: 1/5, E:2/4, C:1/3, E:1/2, végül csak az N marad. Aztán már csak össze kell szorozni a valószínűségeket.
Ez azért kell, mert az egy dolog, hogy kihúzod jól az első betűt, de a következőt már nem biztos.
A Debrecen szóval kicsit nehéz elmagyarázni az E ismétlődése miatt, ezért kicsit tegyük félre. Legyen a szó: TÁRS.
Amit húzhatsz (a sorrend fontos!):
1. húzás:
T
Á
R
S
2. húzás
T+Á
T+R
T+S
Á+T
Á+R
Á+S
R+T
R+Á
R+S
S+T
S+Á
S+R
Amint láthatod, mindegyik, már kihúzott betűhöz további esélyek számolódnak. Az első betű esélye 1/4, hogy jó (amennyiben a TÁRS szót akarod kirakni), a másodiké 1/3 önmagában, de hogy a kettőt együtt jól húzod, már 1/4*1/3. (felsoroltam, hány lehetőség van, az elvileg mind összejöhet.)
Tehát a DEBRECEN szó esélye:
1/8*3/7*1/6*1/5*2/4*1/3*1/2*1=6/40320=1/6720
(Remélem jól tudom, jól számoltam, és ha igen, akkor értehő voltam... :D )
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!