Adott területű téglalapból hogyan lehet vele azonos területű négyzetet szerkeszteni?

Mérőeszköz és derékszög nélkül?

Mert össze lehet szorozni a téglalap oldalait és gyököt vonni belőle.--

Jó még a válasz?

Felméred egy szakaszra egymás mellé a téglalap oldalait, és húzol egy félkört az a+b szakasz fölé. Ezután merőlegest állítasz abban a pontban, ahol az a és a b szakasz találkozik. A merőlegesnek az a+b szakasz és a félkör közötti szakasza lesz a négyzet oldala.

Szerintem rá lehet jönni.

A feladat matematikusul megfogalmazva a következőképp néz ki:

a*b = c²

ebből

c = √(a*b),

ami az 'a' és 'b' oldalak mértani középarányosa.

Ha egy picit jóban vagy a derékszögű háromszögekkel, akkor

beugorhat az a tétel, miszerint a derékszögű háromszög átfogójához

tartozó magasság mértani középarányos az átfogó két szelete közt.

Ezt általában az

m = √(c1*c2)

formában lehet látni, ami a jelölésektől eltekintve tartalmilag azonos a feladattal. Ha a második válaszoló teljesen korrekt leírása szerint elvégzed a szerkesztést, és a magasság és a kör metszéspontját összekötöd az átmérő (átfogó) két végpontjával, előáll a derékszögű háromszög, amire a fenti tétel vonatkozik.

DeeDee

***********