Kaphatok segítséget? Matek, középiskola.4 feladatot írtam, mert 70-ből ezzel a 4-gyel van problémám.

3.-at tudom csak így hirtelen. A 3 szám (egyszerűsítve)

x+30=A

x+50=B

x+80=C

Tudjuk, hogy A/B=B/C (átszorzol)

B*B=A*C, szóval

(x+50)*(x+50)=(x+30)*(x+80)

Megoldod.

Megint én vagyok.

4.-hez rajzolj. A téglalap oldalai x éy hosszúak. Azt írja, ha 3-mal a rövidebbet (legyen az az x) meghosszabbítod, akk négyzetet kapsz. Szóval akkor x+3=y

És a négyzet területe meg (x+3)*(x+3). Ez 24 cm2-rel nagyobb, mint a tégalalp területe, ami meg x*(x+3)

Egyenletet írsz fel a szöveg alapján:

(x+3)*(x+3)-24=x*(x+3)

Megoldod. A rajzolás amúgy sokat segít, próbáld vizuálisan elképzelni.

Még mindig én.

1.-höz is a rajz kell. Lerajzolod, látod hogy a H pont a középponttól (jelöljük O-val) 3 cm-re van. Jelöljük a másik harmadolópontot mondjuk I-vel. Látod azt is, hogy a HO szakasz távolsága 3, de egyben azt is láthatod, hogy a HI szakaszt az O pont felezi. Tehát az átló harmadának a felének (a hatodának magyarul :D) a hossza 3 cm. NA innentől minimális fejszámolás.

Megint én, megvan a 2. is. Ide táblázat a legjobb.

Ugye s=v*t, tehát v=s/t

Tudjuk, hogy ha szembe futnak, akkor fél perc után találkoznak, ebből indulunk ki.

Míg az első x méter utat megtesz 30 s alatt x/30 m/s-el, addig a másik (400-x) m utat tesz meg 30 s alatt (400-x)/30 m/s alatt.

Másik adat, ha ugyanarrafelé futnak, 13 perc, azaz 780 s után találkoznak. Ebből kiindulva a 780 s alatt az első megtesz 780/30= 26x métert (26szor annyit lefut magyarán), mindezt 26x/780 m/s alatt. A második pedig 26x+400 métert tesz meg, mivel ha azonos irányba futnak, ezért egyszer lekörözi az elsőt a 13. percben. Tehát a második megtesz 26x+400 méter utat a 780 s alatt, mindezt (26x+400)/780 m/s-al. Na innentől egy egyszerű egyismeretlenes egyenletrendszert kell felírnod.

(26x+400)/780=(400-x)/30

Megoldod, kiszámolod, elméletben jó :)

3.) feladat

L = 400 [m]

ts = 30 [s] - a találkozási idő, ha szemben futnak

te = 13*60 = 780 [s] - a találkozási idő, ha egyirányban futnak

v1, v2 = ?

**************

Szemben futnak

Ha ts idő múlva találkoznak, akkor addig az egyik futó

s1 = v1*t1

a másik

s2 = t2*v2

utat tett meg, a két út összege a körpálya hossza, vagyis

s1 + s2 = 400

t1(v1 + v2) = 400

A képlet úgy is értelmezhető, hogy az egyik futó áll, a másik pedig a kettőjük sebességének összegével megegyező sebeséggel fut.

Az ilyen jellegű feladatoknál néha hasznos, ha nem a külső, hanem valamelyik mozgó egységhez rögzített rendszerben vizsgáljuk a mozgást. Tegyük fel, hogy az 1-es futó a vonatkoztatási rendszer: ekkor a 2-es futó hozzá képest

ha egymással szemben futnak - (v1+ v2),

ha azonos irányban futnak, (v2 - v1) sebességgel mozog.

Mivel az 1-es futó áll, a a kettesnek a pálya hosszát kell befutni a találkozásig.

Ebből az adódik, hogy egyirányba futás esetén írható, hogy

t2(v2 - v1) = 400

Tehát a két egyenletünk, behelyettesítve az ismert értékeket:

30(v1 + v2) = 400

(A) 3(v1 + v2) = 40

780(v2 - v1) = 400

(B) 78(v2 - v1)= 40

Az (A)-(B) egyenletrendszert megoldva

v1 = 250/39 [m/s]

v2 = 90/13 [m/s]

==============

*********************************************

4.) feladat

Legyen

a - a téglalap nagyobbik,

b - a kisebbik oldala

A feltétel szerint a négyzet területe:

a(b + 3) = ab + 24

3a = 24

a = 8

=====

De ennél egyszerűbb gondolatmenet is van.

Az eredeti téglalapot négyzetté kiegészítő téglalap hosszabbik oldala 'a', a rövidebbik 3.

A kiegészítő téglalap területe 24, így

3a = 24

a = 8

======

Mivel

b + 3 = a

b + 3 = 8

b = 5

=====

DeeDee

*************