Mekkora a fém kilépési munkája Jouleban és elektron Voltban?

...hmmm ... régen volt, de teszek egy próbát :)

Amire, mint jelölésre szükség lesz:

- E_kilépési: az az energia, mely ahhoz kell, hogy kilépjen az elektron a fémből (a feladatban ez a kilépési munka).

- E_mozgási: a kiléptetett elektron mozgási energiája.

- E_foton: annak a fotonnak az energiája, melyet elnyel az elektron (s ami így az elektron energiája lesz).

Egyébként E_foton = h * nü, ahol 'h' a Planck állandó (valami 6.62 * 10^(-34) Js (Joule * secundum), de EZ NEM BIZTOS, viszont most lusta vagyok beírni a keresőbe, majd te megteszed), 'nü' pedig a foton frekvenciája (de erről alább még ejtek szót).

- lambda: a foton hullámhossza

- nü: a foton frekvenciája

- c: a fénysebesség (3 * 10^8 m/s)

- utóbbi három között józan paraszti ésszel kitalálható az összefüggés (amire szükség lesz), jelesül: nü = c / lambda

- e: az elektron töltése (elemi töltés, azt hiszem - 1.6 * 10^(-19) Coulomb lehet, de majd ennek is utánajársz)

Szóval: jön a foton, elnyeli az elektron, azaz az elektron teljes energiája a foton energiájából fog származni (ez persze így nem teljesen igaz, de középsuliban megteszi).

Ez az energia egyrészt fedezi a fémből történő kilépést (a kilépési munkát), másrészt - amennyiben "marad" még belőle (márpedig a feladat szerint marad, hiszen le kell fékezni) - az elektronnak valamekkora mozgási energiát is ad, azaz

E_foton = E_kilépési + E_mozgási

Neked a kilépési energia / munka kell:

E_kilépési = E_foton - E_mozgási

Nyilván ehhez ki kell számolni az E_foton - t és az E_mozgási - t is. Essünk neki!

E_foton = h * nü =(mivel nü = c / lambda)= h * c / lambda

Ahol 'h' értéke adott, c értéke adott, lambda értéke a feladat szövege által adott (csak váltsd majd át nanométer - ből méterbe!), így csak ki kell számolni, szóval E_foton kipipálva.

Jöhet az E_mozgási, amit itt most a zárófeszültségből lehet kiokoskodni, ugyanis az elektron E_mozgási - ját az elektromos mező fékező hatása fogja "felemészteni", azaz azzal a munkával lesz egyenlő, melyet a lefékezéséhez végez rajta az elektromos mező.

Egy q töltésű pontszerű testen az E elektromos térerejű (homogén) elektrosztatikus mező (a feladatban kimondatlanul ugyan, de ilyenről van szó), 's' hosszú úton, abszolút értékben W = F * s munkát végez.

...ahol F az az erő, melyet kifejt a töltésre a mező, 's' pedig az az út melyen végül sikerül megállítani az elektront. Itt sem az F, sem az 's' nem ismert, viszont tudjuk, hogy F = E * q, azaz

W = E * q * s, ahol viszont E * s nem más, mint a lassítás kezdő és végpontja közötti feszültség, amit U - val jelölhetünk, szóval eljutunk oda, hogy W = U * q.

Ebben a kifejezésben ugye W = az E_mozgási - val, U adott a feladat szövege által, 'q' pedig az elektron töltése, azaz 'e', így

E_mozgási = U * e.

Visszatérhetünk hát oda, ahonnan indultunk, jelesül:

E_kilépési = E_foton - E_mozgási

...ahová behelyettesíthetjük azokat a kifejezéseket, melyeket fentebb kiokoskodtunk, így azt kapjuk, hogy

E_kilépési = h * c / lambda - U * e

Csiribí - csiribá, innen már csak behelyettesítéssel ki kell számolnod a kilépési munkát!

... amit így Joule - ban kapsz meg persze, de neked eV - ban is kell.

Ha tudod, hogy 1 elektronvolt az az energia, amelyet az elektron 1 V feszültséggel való gyorsítás során kap, akkor ebből ki tudod találni a neked szükséges összefüggést, azaz, hogy mennyi az annyi.

Annyi, amennyiszer 1 elektronvolt megvan a kiszámolt kilépési munkában.

Mi kell ehhez? Első körben az, hogy 1 eV az hány Joule, ami könnyű, mert tudjuk - itt most ismétlem magamat - , hogy 1 elektronvolt az az energia, amelyet az elektron 1 V feszültséggel való gyorsítás során kap, vagyis:

1 eV = e * 1 V = 1.6 * 10^(-19) Joule

Fogod a kiszámolt E_kilépési - t és elosztod ezzel az értékkel, amiből megkapod az E_kilépési -t eV - ban megadva.