Legyenek az A és B események egymástól függetlenek, továbbá P(A) = P(B) és P(A+B) = 5/9. Határozza meg a P(A) valószínűség értékét! (?)

Csak a szitaformulát kell alkalmaznod;

P(A+B) = P(A) + P(B) - P(A*B)

Illetve mivel függetlenek, ezért definíció szerint P(A*B)=P(A)*P(B), esetünkben P(A*A)=P(A)*P(A) teljesül. Ennek megfelelően:

P(A+B) = P(A) + P(A) - P(A) * P(A), behelyettesítés után:

5/9 = 2*P(A) - P(A)^2

Ez pedig egy másodfokú egyenlet, ami könnyen megoldható.