Tudnátok segíteni ebben a 3 feladatban?

1,Egy négyzet átlója 10 egység hosszú.

a) Mekkora a négyzet kerülete?

b) Egyenlőszárú háromszöget alkotunk, melynek

két szára olyan hosszú, mint a négyzet átlója,

és alapja olyan hosszú, mint a négyzet oldala.

Mekkora ennek az egyenlőszárú háromszögnek

az alaphoz tartozó magassága? (Pontos értékek-

kel számolj!)

2,A Plútó a keringése során legtávolabb 7,3759 ∙ 10 9 km

távolságra van a Naptól.

a) Hány fényév távolságra van ekkor a Naptól?

(A fény 1 másodperc alatt 300 000 km távolsá-

got tesz meg. 1 fényévnek azt a távolságot ne-

vezzük, amit a fény 1 év alatt tesz meg.)

b) Hány másodperc alatt ér el a Nap fénye a Plútó-

ra, amikor legtávolabb van tőle?

3,(Kompetenciamérés, 2008) A földrengések erőssé-

gét (magnitudóját) a Richter-skálán mérik. Ezt úgy

határozzák meg, hogy a földrengéstől 100 km-es

távolságban megnézik a szeizmográf (mérőmű-

szer) mutatójának kilengését. Ha a kilengés pl. 10 4

mikrométer, akkor a földrengés a Richter-skálán

4-es erősségű, ha a kilengés mértéke 102 mikromé-

ter, akkor a földrengés 2-es erősségű.

A Richter skálán 8-as erősségű földrengés hányszor

akkora kilengést okoz a szeizmográfon, mint a 4-es

erősségű földrengés?

Ha jól számolsz, akkor a kapott eredmény alapján

majd láthatod, hogy a 8-as erősségű földrengés nem

kétszer olyan erős, mint a 4-es erősségű, és így nem

kétszer akkora pusztítást eredményez, hanem való-

ban nagyságrendekkel nagyobbat.