Hogyan oldanátok meg a 7-es feladatot?(a képet linkelem)

Az a) feladat triviális, mivelhogy a mindenféle egyenesek úgy lettek felvéve, hogy az AEMB négyszög szemközti oldalai párhuzamosak legyenek.

A b) már egy kicsit bonyolultabb, és nekem is kellett rajta gondolkoznom, de igazából sokkal triviálisabb, mint gondolnánk; annyi a trükk, hogy az AEC és AFB háromszögek egyenlő szárúak, ahol az AC és BC oldalak az alapok. Ha az ABC háromszög két hegyesszöge Ł és ß (én a B csúcsnál lévő szöget jelöltem B-val), akkor az ábrában a tanult módon lehet találni ugyanilyen nagyságú szögeket. Végül azt kapjuk, hogy az FECB négyszög két szemözti szöge 2Ł, másik két szemközti szöge 2ß nagyságú. A paralelogrammánál tudjuk, hogy a szemközti szögek mindig ugynaakkorák, ez itt teljesül, tehát az FECB négyszög valóban paralelogramma.

c) Az ábrából az is kiderül, hogy az ECM és ABF háromszögek is egyenlő szárúak (szögeik: Ł;Ł;2ß), tehát |EC|=|CM|, a CM hossza pedig pont a CB fele, tehát |CM|=6 cm. Tehát a paralelogramma oldalai 6;12;6;12 cm hosszúak, így a kerület 6+12+6+12=36 cm.