Matek házi? Holnapra kell!

1. Meghatározható a 7cm-es oldal és a 4,9-es magasság által bezárt szög, legyen ez ß.

ß=arccos (4,9/7)=45,57°.

A 7 cm es oldal magassága: m7=4,9*sinß=3,50 cm.

2. Elemi geometriai megfontolásokból következik:

ß=74°.

Hm...

1. Ha egy háromszögben adott egy oldal és hozzá tartozó magasság, akkor a legegyszerűbben meghatározható adat a háromszög területe. Ez a háromszög bármely oldalára és a hozzá tartozó magasságra érvényes. Tehát ha ismerek oldal - magasság párt, egy másik oldalhoz tartozó magasság kiszámításához teljesen fölösleges a szögfüggvények bevetése.

A példa adataival

5*4,9 = 7*x

ahol x a keresett magasság

Az eredmény

x = 24,5/7

x = 3,5

=======

2.

"Elemi geometriai megfontolásokból következik:

ß=74°."

"A másodikra az is jó, ha ß=106 °"

A feladat szerint "Határozd meg a másik két szög szögfelezője által bezárt szöget!"

Ezt én úgy értelmezem, hogy a két szögfelező metszéspontjánál (P) levő szöget kell meghatározni. Ez EGY érték lehet csak, így kissé meredek kijelenteni, hogy 74, és amúgy Rózsa Gyurisan azt mondani, ez határeset, elfogadom a 106-ot is. :-)

Adott egy háromszög egyik szöge, ami

α = 32°.

Így a másik két szög összege

ß+γ = 180 - 32 = 148°

Vagyis ennyi az α szöggel szembeni 'a' oldalon fekvő két szög összege.

A szögfelezők ezt a szöget felezik, ezért az 'a' oldalon fekvő felezett szögek - ß/2+γ/2 = (ß+γ)/2 - összege 148/2 = 74°

Így az 'a' oldal két végpontja és a P pont által meghatározott háromszög P-nél levő szöge

δ = 180 - 74

δ = 106°

=======

DeeDee

***********

"Villanykörte válasza:

A szögfelezők által bezárt szög egy hajlásszög. A hajlásszög pedig - definíció szerint - a két szög közül a kisebbik, tehát 74°."

UIgye nem akarsz hasba akasztani? Áruld már el, honnan van ez a "definíció"? Lécci, gondold át még egyszer, legalább a kérdezőt ne hülyítsük.

DeeDee

********

Bármely, valamire való könyvben megtalálható két egyenes hajlásszögének definíciója.

Például ebben a jegyzetben is:

[link]

Két metsző egyenes hajlásszöge a

metszéspontjuk által meghatározott

félegyenesek által határolt konvex

szögtartományok közül a kisebbek (nem

nagyobbak) mértéke.