Ön 1.6 millió dollárt nyer a lottón. Sajnos ezt az összeget 10 éven keresztül egyenlő részletekben fizetik ki. Az első kifizetés a következő évben esedékes. Mennyit ér ténylegesen a nyeremény, ha a diszkontráta évi 8 százalék?

Ha jól értem, akkor így kell számolni;

160.000/1,08^10 + 160.000/1,08^9 + ... + 160.000/1,08^2 + 160.000/1,08

Ennyi lesz az értéke a pénznek az utolsó kifizetési évben a „0. évhez” képest (amikor nyertél a lottón).

Érdemes észrevenni, hogy ez egy mértani sorozat, amelyben az első tag 160.000/1,08^10=~74.111 forint, a kvóciense 1,08, és 10 tagja van, tehát az összegképlet szerint lehet számolni:

= 74.111 * (1,08^10 - 1)/(1,08-1) =~1.073.613 forint.

Tehát a részletekben megkapott 1,6 millió dollár kb. 1 millió dollárt fog érni 10 év múlva. Bár még mindig jobb, mintha egyösszegben kaptuk volna meg, annak értéke 1.600.000/1,08^10=~741.110 dollár lenne.