A paralelogrammának milyen bizonyítási esetei vannak?

https://www.youtube.com/watch?v=39Cp6-5Ex2M

https://www.youtube.com/watch?v=Www0dKpqdSc

a többit is megtalálod....

Az első pontod ugye a paralelogramma definíciója, az összes többi ebből következik. És az a gond, hogy vége-hossza nincs ezeknek a következményeknek és azok kombinációinak. Kezdve az egyszerűbbektől:

- Bármely két egymás mellett lévő szög egyenesszögre egészíti ki egymást.

- Egy szöge mindkét mellette lévő szöggel egyenesszögre egészíti ki egymást.

- Az egyik oldalon fekvő szögek 180°-ra egészítik ki egymást, és az ezzel az oldallal szemközti oldal párhuzamos.

- Stb…

Aztán:

- Forgásszimmetrikus.

- A sík hézagmentes kicsempézhető vele úgy, hogy bármely két csempe egymásba átvihető pusztán eltolással, forgatás nélkül.

- Felosztható bármilyen nem prím darabszámú egymással egybevágó síkidomra.

- Stb…

A paralelogramma 7 ekvivalens definíciója:

Olyan négyszög, amelynek:

1. Szemközti oldalai párhuzamosak

2. Szemközti oldalai egyenlő hosszúak

3. Van olyan oldalpárja, amelyek egyenlő hosszúak és párhuzamosak

4. Egy oldalon fekvő szögeinek összege 180°

5. Szemközti szögei megegyeznek

6. Középpontosan szimmetrikus

7. Átlói felezik egymást

Ezen kívül még rengeteg tétel van a paralelogrammáról. Ezek csak az ekvivalens definíciók. Tehát egy négyszög pontosan akkor paralelogramma, ha ezek teljesülnek, és ha valamelyik teljesül, akkor mindegyik.