Hogyan tudunk szerkeszteni egy x=1/4 *sqrt(10+2*sqrt5)? Ábrát kérlek. Köszönöm.

Hát én nem vagyok egy nagy ész, de megkeresném a zérus helyeket, helyi minimumot, maximumot, inflexiós pontokat, monotonitást stb.

Szóval teljes függvény vizsgálatot csinálnék, deriválással

#1

Az a gond, hogy ez nem függvény. Csak egy irracionális szám.

"Hogyan tudunk szerkeszteni egy x=1/4 *sqrt(10+2*sqrt5)?"

Pitagorász-tétellel és magasságtétellel. Ez utóbbira egy link:

[link]

1. u=2*sqrt(5)=sqrt(20)=sqrt(2^2+4^2) Pitagorász-tétellel szerkesztve

2. v=sqrt(u)=sqrt(1*u) magasság tétellel szerkesztve

3. w=sqrt(10)=sqrt(1^2+3^2) Pitagorász-tétellel szerkesztve

4. 4x=sqrt(w^2+v^2) Pitagorász-tétellel szerkesztve

5. x=4x/2/2 felezés kétszer.

Lehet, hogy van rövidebb út is, kevesebb szerkesztéssel.

#4

Az "alakja" a wolframalpha-ban egy függőleges vonal.

[link]

Vagy ennél többet is ki lehet hozni a wolframalpha-ból?

#8

"Meg van adva az egységnyi szakasz hossza, és ennek alapján kellene megszerkeszteni az x hosszúságú szakaszt?"

Szerintem ezt érti alatta a kérdező. Ez az egyetlen feladat, ami a kérdéshez kapcsolódik és van értelme.