Valószínűségszámítási feladat?

1) Hányféleképpen lehet két különböző számjegyed? 5*4/2=10.

Most a szemléltetés kedvéért vegyünk egy konkrét számpárost, mondjuk az 1-2 párost. Hányféleképpen tudod ezekből, és csak ezekből felírni a négyjegyű számot? Ugye minden helyiértékre kétféle szám mehet, vagyis első körben 2*2*2*2=16 számot tudunk megszámolni, azonban ebben a számításban benne vannak az 1111 és 2222 számok, ezeket pedig nem jók, tehát le kell vonnunk őket, tehát 14-féle szám készíthető.

Nyilván ez mindegyik párosra igaz, tehát 10*14=140 olyan szám van, amely pontosan két különböző számjegyet tartalmaz.

Valószínűség: 140/5^4 = 140/625 = 28/125

2) Az előbb összeszámoltuk azokat az eseteket, amikor pontosan két azonos szám van, ők 140-en vannak. Ehhez jön még +5, akikben ugyanazok a számjegyek, tehát a feladat szempontjából 145 darab „rossz” szám van, így 625-145=480 jó számunk van.

Valószínűség: 480/625 = 96/125