Az alábbi esetben hogyan változik a bankszámlára betett összeg a kamatozásnak köszönhetően, miként kell számolni?

Az év elején be van téve a számlára 250 000 forint, havi lekötésre, havi 2 %-os kamatra. A kérdés az lenne, hogy mennyi idő múlva lesz legalább 300 000 forint a számlán, ha a bank negyedévenként tőkésít?

Én először kamatos kamattal számoltam negyedéves kamatlábbal (2x3=6 %) és kijött, hogy 3,129 negyedév múlva lesz a számlán ennyi pénz. Ez azt jelenti, hogy 3 negyedéven át a kamatos kamattal kell számolni, és három negyedév múlva a számlán 297 754 forint lesz.

A következő lépésben azt számoltam ki, hogy a 297 754 forintos kezdőtőke esetében az egyszerű kamatszámítás szerint mennyi idő múlva lesz a számlán 300 000 forint. Eredményként 0,12572 negyedév jött ki, vagyis: 0,12572x90=11,3 nap. Akkor ezek szerint 9 hónap és 12 nap múlva lesz a számlán legalább 300 000 forint.

A számításnál abból indultam ki, hogy a bankszakmában ez a dolog úgy működik, hogy két kamattőkésítés közötti idő alatt a tőke nem változik, de az egyszerű kamatszámítás szerint naponta kamatozik az egy napra eső kamatláb szerint, és a negyedévek egységesen 90 naposak a hónapok meg 30 naposak. Jól végeztem el a számítást? Ha nem, akkor miként kellett volna?