Hogyan jön ki a végeredmény?

Ha csak az egyenlet 2. és 3. részét nézzük, akkor:

Bal oldalon az első törtből ha kivonod a másodikat, akkor marad:

Δt - v*Δt/c

Szorozzuk be az elején a Δt-t c/c-vel:

(Δt*c - v*Δt)/c

Kiemeled Δt-t:

Δt * (c - v)/c

..és már meg is van a vége.

Viszont visszatérve az elejére.

Azzal nincs gond, hogy bekerül a "c" a nevezőbe, mert a Δt-hez nyugodtan hozzáadhatsz bármilyen törtet ha ugyanazt ki is vonod, viszont "s-v*Δt" nem egyenlő "s"-sel szerintem, szóval itt én sem értem, mi történt. :D

Ez nem valami fake bizonyítás? :D

Tehát Δt + (s-v*Δt)/c - s/c

Mint láthatod, az utolsó 2 tagnak azonos a nevezője, ezért összevonhatod a törtet, így kiesik az "s". Marad:

Δt + (-v*Δt)/c

Na most ugye össze kellene vonnunk a Δt-vel is, aminek az a feltétele, hogy valami olyasmi alakja legyen, hogy a nevezőjében "c" legyen.

Ez ugy tudjuk megtenni, hogy beszorozzuk "c"-vel, és elosztjuk "c"-vel, tehát (c*Δt)/c (ez ugye ugyanazt jelenti, mint a Δt. Nekünk azért kell beszoroznunk meg elosztanunk, mert így összetudjuk vonni a másik törtes taggal.)

Tehát így: (c*Δt)/c + (-v*Δt)/c

Összevonjuk:

(c*Δt - v*Δt)/c

Kiemeljük a Δt-t:

Δt(c-v)/c

Készen is vagyunk.