Itt jó a megoldasom??
Cos(2x)=-cos(x/2)
Az egyik megoldandó egyenlet:
Cos(2x)=cos(pi-x/2)
A másik megoldandó egyenlet, ebben nem vagyok biztos:
Cos(2x)=cos(x/2+pi)
Ezek így jók?
válasza:Hogy oldanad meg?
Érdekel.
válasza:Mindkét oldalt alakítsuk át szinusszá a cos(x)=sin(pi/2-x) azonosság szerint:
sin(pi/2 - 2x) = -sin(pi/2 - x/2)
Ez azért jó nekünk, mert a jobb oldalon a negatív előjelet "be tudjuk vinni" a szinuszba a -sin(x)=sin(-x) azonosság értelmében (ugyanez a koszinuszra nem igaz):
sin(pi/2 - 2x) = sin(x/2 - pi/2)
Ez pedig így egy mezei szinuszos egyenlet, amit meg lehet oldani.
És ha így csináltam volna?:
Cos(x)=sin(pi/2+x)
Cos(2x)=sin(pi/2+2x).
-cos(x/2)=-sin(pi/2+x/2)
-cos(x/2)=sin(-pi/2-x/2)
Tehát:
Sin(pi/2+2x)=sin(-pi/2-x/2)
Szóval ezután ez következik:
Sin(pi/2+2x)=sin(-pi/2-x/2+2kpi)
És a másik megoldás:
Sin(pi/2+2x)=sin(pi-(-pi/2-x/2))
Jól gondolom ezt is?
Amúgy a te megoldásod szép, és nem bonyolódik.
Köszi szépen.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!