Hogy kell? Trigonometra

1.

Van a függvénytáblában egy olyan rész, hogy sin x=sin y, tehát két szög szinusza megegyezik, ebbe kell behelyettesíteni az elsőt. Az a véleményem, hogyha az elméletet megtanultad volna rendesen, ezeket is meg tudnád oldani.

A 4. feladatot egyismeretlenes egyenletként kezelheted, ahol sin 2x az ismeretlen. Erre megoldod, majd a végén visszakeresed, és nem feledkezel meg arról, hogy a szög meg van kétszerezve.

Az 5. feladatban kikeresed a tangenst, majd innen számolod vissza az x-et.

1.) sin4x=sin5x

a.)9x=pi(2k+1)

Ebből: x=pi/9(2k+1)

b.)5x-4x=2kpi

Ebből: x=2kpi

ahol: k eleme Z nek.

2.)-tgx=ctgx-2

átrendezve: tgnégyzetx-2tgx+1=0

Ebből: x1=(3/4)pi+kpi

x2=(pi/4)+kpi

Tehát: x=k(pi/2)-pi/4

3.)tgx=ctgx=1/tgx

tgnégyzet x=1

Ebböl: x=k(pi/2)-pi/4

4.) átrendezve:

sin2x=0,5

Ebből:

x1=0,5*(pi/6)+2kpi

x2=0,5*(5pi/6)+2kpi

5.)tg2x=pi/4

x=0,5arctg(pi/4)+kpi, közelítően: 0,3329+kpi

mindenhol k eleme Z nek.

vannak képletek ami megtalálható a 4jegyű fg.táblázatban.

Íme néhány:

sinL = sinB

1. sinL= B+k*2pi

2. L + B = pi +k*2pi

cosL= cosB

1. L= B+k*2pi

2. L+B= 2pi+k*2pi

tgL=tgB

1. L= B+k*2pi

( mivel tg és ctg függvény pi szerint periodikus , csak 1 megoldásuk van.)

sinL= cos(pi/2-L)

cosL= sin(pi/2-L)

sin(-x)=-sinx

cos(x)=cos(-x)

tg(-x)=-tgx

-cos(x)=cos(pi-x)