Egy csavar fejének keresztmetszete olyan szabályos hatszög, melyben a szemközti oldalak távolsága 18 mm. Mekkora a csavarfej keresztmetszetének területe?

Ha összekötöd az egyik oldal csúcsát a vele szemben lévő oldal megfelelő csúcsával, és ezt megcsinálod ugyanazon oldal másik csúcsával is, akkor kapsz egy téglalapot és 2 megegyező háromszöget. Mivel a szabályos hatszög mindegyik belső szöge 120 fokos, ezért ismered a háromszög alapját, és az azzal szemben lévő szöget. Ha behúzod az alap magasságvonalát, akkor 2 olyan derékszögű háromszöget kapsz, melynek ismered a hosszabbik befogóját (18/2), és az azzal a befogóval szemben lévő szöget. Így cosinus szögfüggvénnyel kitudod számolni a hatszög oldalát. Így már gyerekjáték az egész. Megvan az oldal hossza, így ha ismered a hatszög területképletét, csak behelyettesíted, és készen is vagy. Ám úgy is megtudod oldani, ha nem jut eszedbe a területképlet, hogy akkor kiszámolod a téglalap területét, és az egyik háromszög területét, és azt beszorzod kettővel, így megkapod a hatszög területét. Érthető így? Csinálok ábrát is, ha gondolod!

Elnézést, nem cosinus, hanem sinus szögfüggvénnyel, mert ugye a szöggel szemben lévő befogó ismeretes, nem a szög mellett lévő befogó.

Vagy azt használod fel, hogy a szabályos hatszög 6 darab egyenlő oldalú háromszögből áll.