Egyenlő oldalú háromszög belsejében egy P pont távolsága a csúcsoktól 5, 6, 7. Mekkora a háromszög területe?

Ez egy szabályos háromszög. A P pontot összekötöd a háromszög csúcsaival kapsz három darab háromszöget. Ezek területeinek összege egyenlő a háromszög területével

a*5/2+a*6/2+a*7/2=a*a*sin(60 fok)/2 beszorzol kettővel

18a=a*a*sin(60 fok) leosztasz a-val

18=a*sin(60 fok)

ebből a=12*gyök(3)=20,78.

T=a*a*sin(60 fok)/2=12*gyök(3)*12*gyök(3)*sin(60 fok)/2=187,06