Valaki segítene ebben a matek feladatban?

1) A magasságnak nincsenek koordinátái.

2) Fa(7; -1), v=AFa(13, 1)

sa: x-13y=-6-13(-2)

x-13y=20

3) n=BC(-6; 18)

-6x+18y=-6*7+18*(-1)

1) Gondolom a magasságpont koordinátái kellenek. Nézzük, hogy az AB oldal merőlegesének egyenes egyenlete hogyan alakul;

-Kiszámolod az AB vektort, ez merőleges a keresett egyenesre, tehát annak normálvektora lesz (nem kell cserélgetni a koordinátákat).

-A magasság a C csúcson megy keresztül, tehát minden adott, hogy kiszámold a magasságra illeszkedő egyenes egyenletét.

A BC és CA oldalakra ugyanezek a lépések kellenek.

-A magasságpont meghatározásához válaszd ki valamelyik két magasság egyenletét, rakd őket egyenletrendszerbe, és a megoldásnak kapott koordináták azt a pontot adják meg, ahol ezek metszik egymást. A harmadik egyenes egyenletébe behelyettesítve ellenőrizhetjük, hogy jól számoltunk-e, ugyanis bizonyított tétel, hogy a háromszög magasságai 1 pontban metszik egymást.

2) A sa súlyvonal az A csúcsból indul és a BC oldal felezőpontjába fut. Tehát:

-Számold ki a BC oldal felezőpontját, ez legyen F.

-Írd fel az FA vektort, ez a vektor páthuzamos a keresett egyenessel, tehát irányvektora lesz annak. Ha a normálvektoros képlettel szeretnél számolni, akkor az irányvektornak cseréld meg a két koordinátáját, és az egyiknek (mindegy, hogy melyiknek) változtasd meg az előjelét.

-Így már minden adott, hogy felírd az egyenes egyenletét. Érdemes az F és az A pontot is felhasználni, ugyanis azzal tudjuk magunkat ellenőrizni, hogy ha mindkét pontra felírva ugyanazt az egyenletet kapjuk, akkor jó a számítás.

3) A BC oldal oldalfelező merőlegese az előbbi F-en megy keresztül, normálvektora pedig a BC vektor, amit már az 1)-ben kiszámoltál. Így minden adott, hogy a normálvektoros képletet használd.