Egy vezetékben folyó áram a következőképp függ az időtől: I= 5·t+4·t². Az áram Amperban, az idő secundumban mérendő. Mekkora töltés áramlik át a vezeték keresztmetszetén a t₁= 2s és a t₂=7s időközben?

Be kell helyettesíteni egyesével a megadott időket a képletbe, így megkapod az áramerősséget. Azt is tudjuk, hogy Q=I*t.

Innen megy?

Gyárekek, há ne bolondozzatok mán...

Ha az áram állandó, akkor a Q=I*t az egy téglalap területe, mint itt a bal oldali ábra:

[link]

Különösebb faxnik nélkül elárulom, hogy a töltés tehát az áramfüggvény alatti terület

de nekünk két tagból álló függvényünk van, az első tag az ilyen, mint a bal felső függvény:

[link]

Ennél két időpont közötti függvény alatti terület még egyszerűen számolható.

A második meg ilyen, mint a jobb oldali ábra, csak jobbról balra menve:

[link]

A parabola alatti terület már hogy a tökömbe adódna ki téglalapokból meg háromszögből?