Egy fagylaltozóban ötféle fagyit árulnak. Anna háromgombócosat szeretne, de úgy, hogy kettő ugyanolyan ízű legyen. Hányféle sorrendben lehetséges ez?

Tehát alapvetően 2-féle ízt választ, ezt 5*4=20-féleképpen tudja megtenni.

A gombócok sorrendje lehet AAB, ABA, BAA, tehát a 20-féle ízkombinációt 3-féleképpen tudja kikérni, így 3*20=60-féle összeállítás lehetséges.

Ha a "kettő ugyanolyan ízű legyen" megfogalmazásba belefér a 3 egyforma íz is, akkor még +5 lehetősége van, vagyis összesen 65.

Három egyforma: 5

2+1: 5*4=20

Összesen: 25.

A,B,C,D,E ízek.

A két féle íz, három gombóc permutációi:

01 ABB

02 ACC

03 ADD

04 AEE

11 BAA

12 BCC

13 BDD

14 BEE

21 CAA

22 CBB

23 CDD

24 CEE

31 DAA

32 DBB

33 DCC

34 DEE

41 EAA

42 EBB

43 ECC

44 EDD

#3 vagyok

A 2+1: azt jelöli, hogy az egyik fajtából 2, a másikból 1 van.

Szerintem a "kettő" a hétköznapi beszédben "kettő"-t jelent. A "három" az nem "kettő".

A dupla gombócot 5 féleképpen tudjuk kiválasztani, a szimplát 4 féleképpen. Ez 5*4=20 különböző összetétel és nem lehet más szabályos választás. A sorrend 3 féle lehet. A szimpla gombóc az első, a középső, az utolsó. Több nincs. Ezt mindegyik összetétellel meg lehet tenni. És nem lesz a végeredmények között 2 egyforma.

Ezért az összes esetek száma 60. (Ahogy #1 is kiszámolta. Attól eltekintve, hogy a három nem jó megoldás.)