Egy pince mélyéről előkerült, ismeretlen eredetű, lezárt üveg borban ez az arány csak 10^-11 %. Hány éve palackozták a bort?

Szóval 12,3 évente feleződik, tehát ezt tudjuk felírni:

10^(-11) = 10^(-10) / 2^(t/12,3), ahol t az eltelt évek száma.

Ezt az egyenletet meg tudod oldani?

Elvileg az jön ki, hogy kb. 40-41 éve palackozhatták.

Ha nem látod, hogy miért így kell felírni a kitevőt, akkor azt is csinálhatod, hogy megnézed, hogy hány "lépés" telik el a kezdetektől (a lépés ebben az esetben azt jelenti, hogy hányszor feleződött az anyag). Ekkor ezt az egyenletet írhatod fel:

10^(-11) = 10^(-10) / 2^x, ahol x az előbbi lépések száma. Ennek a megoldása

x=~3,322

Innen pedig egyenes arányossággal lehet számolni; ha 1 lépés 12,3 évnek felel meg, akkor 3,322 lépés 3,322*12,3=40,8606 év.