Mi az x, y, z értéke?

Hát, pajtás.

Rég voltam iskolás. Megnyugtatlak, ha ügyvéd leszel, - mivel én az vagyok, ezért ebből indulok ki - akkor nem kell semmi ilyesmit megoldanod. :)

Valós számokon nem megoldható, ennek bizonyításához ismerned kell a számtani (A), mértani (G) és harmonikus (H) közepek közti egyenlőtlenséget miszertint A >= G >= H ha x, y, z nemnegatív számok.

A = (x + y + z) / 3 = 8/3 = 2.667

G = harmadik gyök(xyz) = 2

H = 3 / (1/x + 1/y + 1/z) = 8/3 = 2.667

Ez itt nem áll.

Viszont ehhez még azt is be kellene látni, hogy x, y, z mind nemnegatív, amit rádhagyok. (indirekten próbáld meg azt mondani, hogy x és y mindkettő negatív, ugye csak ez jöhet szóba ellenpéldaként lévén, hogy xyz > 0)

Ha komplex számsíkon is vársz megoldást, akkor az tűnjön fel, hogy minden egyenletben ott a 8-as. Legyen x = 8 például. y = i és z = -i választással (és ezek permutációjával) pont teljesül is mind a három feltétel.