Egy szám 5-tel osztva 2-t ad maradékul. Mennyit ad maradékul 5-tel osztva a szám a) kétszerese, b) háromszorosa c) négyszeres, d) ötszöröse??? Köszönöm ha valaki tud segíteni

Az ilyen legkisebb szám a 7 mert 7:5=1 és a 7 és 5 közötti különbség 2.

A többi pedig

a) 14:5= 2, maradék a 4

b) 21:5=4, maradék az 1

c) 28:5=5, maradék a 3

d) 35:5=7, maradék a 0

Hat, igazabol a 2 is jo, ott is 2 a maradek. A lenyeg, ha a szamot megszorzod x-szel (tetszoleges szammal), akkor a maradek is x-szeres lesz.

Arra kell meg figyelni, hogy a maradek nem lehet tobb 4-nel. Ha tobb, akkor azt is osztani kell 5-tel.

Ha egy szám 5-tel osztva 2-t ad maradékul, akkor a szám felírható így:

5n + 2

ahol n egy egész szám. Pl.:

5*1+2 = 7

5*2+2 = 12

5*3+2 = 17

stb…

A szám kétszerese:

2*(5n + 2) = 5*2n + 4

Ugye 2n egész, így az 5*(2n) öttel maradék nélkül osztható. A 4 lesz a maradék.

A szám háromszorosa:

3*(5n + 2) = 5*3n + 6 = 5*(3n+1) + 1

A (3n+1) is egész, így az 5*(3n+1) maradék nélkül osztható öttel, tehát a maradék az 1 lesz.

A szám négyszerese:

4*(5n + 2) = 5*4n + 8 = 5*(4n+1) + 3

Hasonlóan az előzőekhez a maradék 3 lesz.

A szám ötszöröse:

5*(5n+2) = 5*5n + 10 = 5*(5n+2) + 0

A maradék 0 lesz. De itt máshogy is lehet gondolkodni. Mivel öttel szoroztuk meg a számot és nem adtunk hozzá semmit, így nyilván maradék nélkül osztható öttel.