Az ABCD négyzet középpontja K, az AB oldal felezőpontja F. Legyen a = KA és b = KB . Fejezze ki az a és b vektorok segítségével a KF vektort?

Ha úgy neked egyszerűbb, akkor helyezd el az ábrát koordináta-rendszerben; például:

A: (0;0)

B: (2;0)

C: (2;2)

D: (0;2), ekkor

K: (1;1)

F: (1;0)

Így már meg tudnád mondani, hogy hogyan írható fel a KF vektor? Fontos lenne, hogy csak a KA és KB vektorokat használd fe, illetve ezek skalárszorosait (tehát nyújtani, összenyomni, megfordítani szabad, forgatni nem).

Ezeknek nézz utána:

- helyvektor;

- felezőpont helyvektora!

Bármikor be tudod helyezni a problémát derékszögű koordináta-rendszerbe. Megadhatod a négyzet csúcsait, és aszerint kapod -jelen esetben- a K és az F pont koordinátáit (azt ki tudod számolni a többi pontból). Ha máshová teszed a négyzet csúcsait, akkor értelemszerűen az K és F pontok helyzete is máshol lesz.

Felvetődhet a kérdés, hogy mekkorának válaszd a négyzet oldalait. A válasz az, hogy mindegy, mivel a vektorok összege a koordináta-rendszertől független (például az a+b vektorösszeg mindenhol a+b lesz), csak a koordináták változnak.