4. Létezik-e olyan gráf, amelyben a pontok fokszáma: a)4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6 b) 2, 2, 4, 4, 5, 7, 7, 7 c) 3, 3, 4, 4, 5, 7, 7, 7 d) 5, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 1 ?

Attól függ, milyen gráf a kérdés.

Ha akármilyen gráf lehet, akkor csak az első válaszoló válaszára van szükséged, tehát a fokszámok összege páros kell csak, hogy legyen.

Ha csak egyszerű gráfok játszhatnak (tehát nincs többszörös él vagy hurokél), akkor még a Hakimi-algoritmust is le kell rá futtatni.