Van 46 db Opel autó, 38 db Ford, 17 db Porsche, 18 db Suzuki, és 21 db BMW. Ha véletlenül választunk ki 5 autót, mekkora az esélye, hogy mind különböző márkájú lesz?

Minden típusból egyet kell választani, így

46*38*17*18*21.

Kedvező eset: első körben nézzük meg, hogy egy fix sorrend esetén mi a helyzet. Tehát azt nézzük meg, hogy az Opel-Ford-Porsche-Suzuki-BMW sorrend hányféleképpen jöhet ki. Erre a válasz 46*38*17*18*21=11.232.648.

Azt gondolom nem kell ecsetelnem, hogy mindegy, melyik sorrendet nézzük, mindegyik esetben ugyanennyi lesz a lehetőségek száma. Viszont, mivel figyelembe vettük a sorrendet, ezért azok is különbözőknek tekintendőek. Az 5 kocsit 5!=120-féleképpen lehet felsorolni, így a fenti eredményt is 120-szal kell szorozni, így a kedvező esetek száma 1.347.917.760

Összes eset: ez attól függ, hogy visszatevéses vagy visszatevés nélküli mintavétellel választjuk ki a kocsikat;

-visszatevés esetén a már korábban kiválasztott kocsik is választhatóak, így az összes eset 140*140*140*140*140

-visszatevés nélküli esetben 140*139*138*137*136

A valószínűséget a klasszikus valószínűségi model szerint számoljuk, vagyis kedvező/összes.

Mindkét esetben nagyságrendileg ugyanazt az eredményt kapjuk, pusztán ~0,2% a különbség.