Valószínűségszámítás? (lent)

10)Egy játékautomatába 100 Ft-ot kell bedobni. A bedobott pénzt az automata

véletlenszerűen 50%-os eséllyel vagy elnyeli vagy visszaadja. Az utóbbi esetben még

100 Ft nyereményt is ad hozzá.

a) Milyen nyeremények lehetnek, ha kezdéskor 100 Ft-unk van és legfeljebb három

menetet játszunk, feltéve, hogy tudunk pénzt bedobni?

b) Mekkora eséllyel lesz a végén 400, 200 ill. 0 Ft-unk a játék végén?

11)Egy gyárban két gépsoron készülnek a poharak. Az I. gépsor a termékek 60%-át, a II. a

40%-át adja. Az I-n a hibásak arány a 10%, a II-n 4%. A nap végén az elkészült

poharakból választunk egyet.

a) Mekkora a valószínűsége, hogy a pohár hibátlan?

b) Mekkora a valószínűsége, hogy ha a választott pohár hibás, akkor az I. gépsoron

készült?

12) Öt külsőre teljesen egyforma gyufásdoboz van a polcon. Két doboz régi, már a benne lévő

gyufák fele nem gyullad meg. A másik három újabb, de ezekben is 5% selejt.

a) Találomra választva egy dobozt és abból egy szálat, mekkora a valószínűsége, hogy az

még meggyújtható?

b) Ha a találomra kivett gyufa meggyullad, mekkora a valószínűsége, hogy a régi

dobozok egyikét választottuk?

13)Egy főiskola I. évfolyamán a nappalis hallgatók 15%-a jelesre vizsgázott statisztikából. A

levelezősök 30%-a, a távoktatásban tanulók 10%-a kapott jelest. Tudjuk, hogy a

távoktatásban résztvevők létszáma kétszer annyi, mint a levelezősöké, és éppen annyi

nappalis hallgató van, mint távoktatásban résztvevő.

a) Véletlenszerűen választva egy hallgatót, mekkora a valószínűsége, hogy a statisztika

jegye jeles?

b) Ha a véletlenül választott hallgató statisztika jegye jeles, mekkora a valószínűsége,

hogy, ő nappalis, ill. levelező, ill. távoktatásban vesz részt?