Adott a három vektor: a=(3,0,4), b=(4,0,3), c=(-3,0,4) Mleyik az a vektor, amely mindháromra merőleges?

Kiegészítés:

b és c egymásra merőleges.

Onnan tudni, hogy 2-dimenzióban (a,b) vektorra a (-b,a) vagy ellentéte (b,-a) merőleges. Mivel itt az egyik dimenzió mindenhol 0, ezért két dimenzióra le lehet redukálni a feladatot.

Általánosan: két vektor merőleges egymásra, ha skaláris szorzatuk 0. azaz: a megfelelő koordináták szorzatának összege 0. Itt:

4*(-3)+0*0+3*4=0