Mennyi a valószínűsége, hogy legfeljebb 3dobás után véget ér a játék?

Bináris fa diagramon próbáld meg ábrázolni, hogy hány hatost dobsz, szerintem az sokat fog segíteni. Ha azután se megy, akkor írj és megoldom.

Hanyadikos vagy egyébként?

1 dobás után ér véget a játék (3) 1/6^3

2 dobás után ér véget a játék

(03) 5^3/6^3*1/6^3=5^3/6^6

(12) 3*5^2/6^3*1/6^2=3*5^2/6^5

(21) 3*5/6^3*1/6=3*5/6^4

3 dobás után ér véget a játék

(003)5^6/6^6*1/6=5^6/6^4

(012) 5^3/6^3*3*5^2/6^3*1/6^2=3*5^5/6^8

(021) 5^3/6^3*3*5/6^3*1/6=3*5^4/6^7

(102) 3*5^2/6^3*5^2/6^2*1/6^2=3*5^4/6^7

(201) 3*5/6^3*5/6*1/6=3*5^2/6^5

Az egyes esetekben számolt valószínűségek összege a keresett valószínűség.

Pl. a (021) kód azt jelöli, hogy elsőre 0, másodikra 2, a harmadokra 1 hatost dobunk.