471/A Villányi Ötösöm lesz példatár feladatában segítene valaki?

Ha a keverési egyenletet ismered, akkor nagyon könnyű dolgunk van, de azért kifejtem részletesen hátha szükséges. Van egy forró oldatunk amit 200 g részlegesen kristályvizes sóból és 250 g vízből készítünk, tehát ennek 450g a tömege és legyen x1 tömegszázalék az összetétele, ez lesz az ismeretlenünk mert nem tudjuk mennyi kristályvíz van a kiindulási sóban. Ez a forró oldat ha lehűl, akkor két részre válik szét: kapunk egy kristályvizes sót (ami réz-szulfátból és vízből áll, ugyanúgy mint egy oldat, tehát annak ellenére hogy ez szilárd kristály, pont ugyanúgy tekinthetünk rá mint egy oldatra, tényleges CuSO4 tartalommal és víztartalommal), ennek a kristályvizes sónak tudjuk a tömegét, ez 152,8g, és ennek is lesz egy x2 tömegszázaléka hiszen sót és vizet tartalmaz. A másik amit kapunk a lehűlés után, az egy 20 fokon telített oldat, melynek tömege a maradék tömeg, azaz 450-152,8 g, a tömegszázaléka pedig legyen x3. A felírható egyenlet szöveggel és számokkal:

450g forró oldat = 152,8g kristályvizes só + (450-152,8)g hidegen telített oldat.

450*x1 = 152,8*x2 + (450-152,8)*x3

x2 és x3 kiszámítható. Ugye x2 a CuSO4*5H2O tényleges sótartalmát jelenti. Ehhez vehetünk 1 molt a sóból, akkor ebben van 1 mol CuSO4 és 5 mol víz. Ezeket átváltjuk tömegre, és kiszámoljuk, hány % a sótömeg az össztömeghez képest.

x3 a hideg oldat tömegszázalékát jelenti, ez az oldhatóságból számítható. Ha 100g vít 20,7 g sót old, akkor egy ilyen oldat össztömege 120,7g, ezért x3=20,7/120,7*100%.

Most már tehát 1 ismeretlenes az egyenletünk, x1-et kiszámítjuk, ami a kiindulási 200g só tömegszázaléka, vagyis ez fogja megmondani nekünk, hogy a kiindulási, részlegesen elkristályvizesedett só valójában mennyi tényleges sót és mennyi vuzet tartalmaz. Ez a feladat első kérdését már meg is válaszolja. A második kérdéshez váltsuk át a kiindulási tényleges sómennyiséget is és a víztartalmat is mólba, és nézzük meg milyen arányban vannak. Mivel a teljesen kristályvizes anyag 5 mol vízzel kristályosodik, a teljesen kihevített sóban pedig 0 mol víz van, ezért egy 0-5 közötti számot kell kapnunk, ha arányítjuk a kiindulási anyagban lévő só és víz molszámait egymással. Tehát az előzőekben szétbontottuk a 200g kiindulási anyagot x1 segítségével sóra és vízre, ezeket molba váltjuk és osztjuk őket egymással, ez adja ki a kiindulási só átlagos kristályvíztartalmát (CuSO4*nH2O, ahol n 0-5 közötti, nem feltétlenül egész szám).