Hogyan számolom ki a szabadon eső (gyorsuló) test által (megadott idő alatt) megtett utat?

A megtett út a teljes mozgás átlagsebessége szorozva a mozgás alatt eltelt idővel. Mivel a sebesség egyenletesen változik, az átlagsebesség a legkisebb és legnagyobb sebesség számtani átlaga lesz. Kezdősebesség nélkül ejted a testet, szóval a legkisebb az nulla lesz, a legnagyobb pedig a teljes t idő elteltével kapott sebesség. Így ha a t időnél ki tudod számítani a sebességet, akkor azt kapod, hogy

s = v/2 * t

Azért v/2, mert a kezdősebességnek, azaz nullának, és a t időbeli sebességnek, azaz v-nek v/2 a számtani átlaga: (0+v)/2

Mivel itt v = a*t, az a*t szorzatot behelyettesítve megkapod, hogy

s = a/2 * t^2