Hogyan lehet kiszámolni, hogy egy adott hosszúságú körív mekkora sugarú körnek a része?

[link]

Előfordulhat, hogy a sugár nem ismert, csak a kör átmérője. Ekkor vagy kiszámoljuk az sugarat és utána a területet, vagy pedig a következő képletet használjuk.

(2) \begin{equation*}T=\frac{d^2\pi}{4} \end{equation*}

A kör kerülete

A kör kerülete a sugár kétszeresének és a π-nek a szorzata.

A kör kerülete

A kör kerülete a sugár kétszeresének és a π-nek a szorzata.

(9) \begin{equation*}T=2r\pi \end{equation*}

Természetesen, ha a kör átmérője ismert, akkor azt is felhasználhatjuk a kerület kiszámításához.

(10) \begin{equation*}T=d\pi \end{equation*}

Előfordulhat az is, hogy a kör területe ismert, de a sugara nem. Ez esetben a következő képletet kell alkalmaznunk.

(11) \begin{equation*}K=2\sqrt{T} \sqrt{\pi} \end{equation*}

Ha pedig a fordított eset áll fenn, és a kerület az ismert, akkor a kör területe így számolható ki:

(12) \begin{equation*}T=\frac{K^2}{4\pi} \end{equation*}