Adott 4 vektor, fejezd ki valamelyik a másik 3 lineáris kombinációjaként?

Sziasztok, megakadtam egy feladatban:

a következőről lenne szó:

a (11, -3 , 9)

b (-3 , -9 , 8)

c (5, 3 , -2)

d (2 , 6 ,1 )

Én a C-t vektort választottam ,és felirtam a következő mátrixot

11 -3 9

-3 -9 8

2 6 1

kiszámoltam ennek a determinánsát ami -468 és nem egyenlő nulla.

c= a x alfa + b x béta + c x gamma

5= 11 alfa - 3 béta + 2 gamma I.

3 = -3 alfa - 9 béta + 6 gamma II.

-2 = 9 alfa + 8 béta - 1 gamma III.

ezzel a feladat meg van oldva, vagy folytatni kell és ha igen ,hogyan?

Köszi a segítséget